Inverse System

定义 Definition

inverse system：常指“逆系统/反系统”。在数学与工程语境中最常见有两类用法：

1. 数学（投射系统/逆向系统）：一族对象（如集合、群、向量空间等）按某个指标集合排列，并由“从后往前”的反向映射连接（常用于定义逆极限 inverse limit）。
2. 工程与控制（逆模型系统）：用来近似或实现某个系统输入—输出关系的“逆运算”的模型/装置，使输出能“抵消/还原”原系统的作用。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɪn.vɝːs ˈsɪs.təm/

词源 Etymology

inverse 来自拉丁语 inversus（“翻转的、倒转的”），由 *in-*（向内/向）+ vertere（转动、转向）构成；system 源自希腊语 systēma（“组合在一起的整体”）。合起来即“以相反方向的关系组织起来的一套结构/系统”，因此在数学里常指“映射方向相反的一组对象”，在工程里常指“实现逆关系的系统”。

例句 Examples

An inverse system can help cancel the effect of distortion.
逆系统可以帮助抵消失真的影响。

In algebra and topology, an inverse system is a collection of objects linked by maps that go in the reverse direction, and its inverse limit captures their compatible structure.
在代数与拓扑中，逆系统是一组由“反向”映射连接的对象，而它的逆极限刻画了这些对象之间相容的结构。

相关词 Related Words

• Inverse
• Inverse Limit
• Projective System
• Direct System
• Direct Limit
• Homomorphism
• Functor
• Isomorphism
• Transfer Function
• Inverse Model

文学与著作中的用例 Literary Works

• Categories for the Working Mathematician（Saunders Mac Lane）——在范畴论语境下讨论与（逆/正向）系统相关的构造。
• Algebraic Topology（Allen Hatcher）——涉及逆极限等工具时会出现“inverse system”的用法。
• Introduction to Commutative Algebra（Atiyah & MacDonald）——在代数结构与极限思想相关章节中出现该术语。
• Linear System Theory and Design（Chi-Tsong Chen）——工程系统理论中与逆系统/逆模型相关表述会出现该词组。